一、选择

 1、设随机变量X的概率密度函数为f（x）=  则常数k=（  ）

A 2   B     C     D

 2、设随机变量x和y互相独立，且X~N (1,15) , Y~N (0,3) , 则P（x-2y）=（  ）

      A 3    B 9     C 21    D 27

 3、某人向一目标独立地射击两次，a 表示“第一次射击时击中，第二次射击时击中”，则Ā表示（  ）

     A 第一次射击时未击中                        B 第一次射击时击中，第二次射击时未击中

     C 第一次射击时未击中或第二次射击时未击中    D 第一次射击时未击中，第二次射击时未击中

二、填空

1、  设A、B、C 为三事件，用A、B、C的运算关系表达示事件“A、B、C”中恰有一个事件发生为       

 2、设A、B为二事件，P（Ā）=0.6   P（B/A）=0.3  则P（AB）=              

 3、设随机变量x与y互相独立且同分布，x的分布律为

       则2=x+y 的分布律为            

4、某射手共有3发子弹，连续向一个目标射击，直到击中目标为止或子弹用尽为止，每次击中目标的概率都是0.8，则耗用子弹数x的分布律为               

 5、若随机变量x的分布律为P｛x=k｝=  k=1、2、3  则x的分布函数为        

三、设随机变量x的概率密度为   f（x）=   

求随机变量y=lnX的概率密度f r（y）

四、设一箱中有10件产品，其中有3三件次品，7件正品，从箱中每次取一件，取后不放回，共取两次，求下列概率  （1）只取出一件次品    （2）至少取出一件正品  （3）第一次取出次品，第二次取出正品     （4）第二次取出的是次品

五、设某元件的寿命x（小时）的概率密度为

    f（x）=        求（1）在300小时内元件损坏的概率  （2）x的分布函数

六、设二维随机变量（x，y）的概率分布为       y     

（1）       求E（r）， E（Y）， cov（x，y）  

（2）       x与y是否不相关？是否相互独立？为什么？

七、设随机变量（x，y）的联合概率密度函数为f（x，y）=    

求边缘密度fx（x），fy（y）回答x和y是否互相独立？

八、有一系统，由三类元件组成，其中甲类元件占15%，乙类元件占45%，丙类元件占40%，工作7小时候各类元件的损坏率为：甲类20%   乙类10%  丙类5%

试求（1）7小时候任意抽查该系统的一个元件，发现它已损坏概率

    （2）如果7小时后任意任意抽查该系统的一个元件，发现它已损坏，那它最大可能是哪类元件？